プロスペクト理論: 選択を解読する、プロスペクト理論への旅

By Fouad Sabry

プロスペクト理論とは

プロスペクト理論は、1979 年にダニエル・カーネマンとエイモス・トベルスキーによって確立された行動経済学、判断、意思決定の理論です。プロスペクト理論は、 前述の学者にちなんで命名されました。 この理論は、2002 年にカーネマンがノーベル経済学賞の受賞者に選ばれたときに考慮されました。

どのようなメリットがあるか

(I ) 以下のトピックに関する洞察と検証:

第 1 章: プロスペクト理論

第 2 章: 行動経済学

第 3 章: リスク回避

第 4 章: 意思決定理論

第 5 章: 損失回避

第 6 章: 期待効用仮説

第 7 章: 精神的会計

第 8 章: アレイのパラドックス

第 9 章: 確率的優位性

第 10 章: 累積プロスペクト理論

第 11 章: マートンのポートフォリオ問題

第 12 章: ランク依存の期待効用

第 13 章: レヴィ＝プロホロフ 計量

第 14 章: ショケ積分

第 15 章: フォン ノイマン ?モルゲンシュテルン効用定理

第 16 章: 確実性効果

第 17 章: 最終的な賭け効果

第 18 章: 平均体ゲーム理論

第 19 章: リスク回避 (心理学)

第 20 章: 優先ヒューリスティック

第 21 章: 不確実性の影響

(II) 回答 プロスペクト理論に関する一般のトップの質問。

(III) さまざまな分野でのプロスペクト理論の使用例の実例。

この本の対象者

専門家、学部生、大学院生、愛好家、趣味人、そしてあらゆる種類のプロスペクト理論について基本的な知識や情報を超えたいと考えている人。

• Language: 日本語
• Publisher: 10億人の知識があります [Japanese]
• Release date: Jan 30, 2024

Book preview

第1章 プロスペクト理論

ダニエル・カーネマンとエイモス・トベルスキーは、1979年に行動経済学と行動ファイナンスの一分野としてプロスペクト理論を開発しました。

それは、対照研究の結果に基づいて、人々が自分の喪失と獲得の経験をどのように非対称的に評価するかを説明しています(「損失回避」を参照)。たとえば、2,000ドルを稼いだ喜びは、1,000ドルを失った悲しみを上回るほどではない人もいます。したがって、期待効用理論は、完全に合理的なエージェントが行う選択をモデル化しようとするのに対し、プロスペクト理論は、人々が実際にどのように行動するかを特徴づけようとします。

この理論の最も初期のイテレーションでは、「プロスペクト」は宝くじの既知の結果を意味していました。しかし、プロスペクト理論は、他のさまざまな行動や選択を予言するために使用することができます。

実験的手法で構築された最初の経済理論の1つであるプロスペクト理論は、1944年にジョン・フォン・ノイマンとオスカー・モルゲンシュテルンによって開発された期待効用理論と競合します。

損失回避、つまり、エージェントは同じ大きさの利益よりも損失をより鋭く経験するという認識は、プロスペクト理論の概念的起源です。これは、ベースラインと比較した「利益」と「損失」が効用の主要な指標であるという概念を中心に展開しています。この「基準点」は人によって異なり、文脈によって異なります。決定は、有理エージェントの場合のように、絶対値ではなく相対性理論で行われます(つまり、期待効用理論を使用し、最大値を選択します)。

ここでは、考慮すべき2つの結果を紹介します。450ドルの利益を得る可能性は100%、1,000ドルの利益を得る可能性は50%です。

500ドルの損失の確率は100%、1,100ドルの損失の確率は50%です。

プロスペクト理論に照らして、;エージェントは、経済的に利益を得る可能性があるときにチャンスを逃すことを避け、代わりにより安全で実用性の低いオプション(凹値関数)を選択する傾向があります。

リスクの高い利益の期待効用は高くなりますが、エージェントはより安全な450ドルを選択します。

エージェントは、損失を回避するチャンスがある場合、リスクシーカーですが、あまり望ましくない結果(凸値関数)に賭ける場合に限ります。

エージェントが何も失わない可能性があるため、期待効用が低くても、1100ドルを失う可能性が50%あるオプションを選択します。

期待効用理論は最適な選択のみを考慮に入れるため、これら2つのシナリオはそれと矛盾します。さらに、利益が小さくなり、損失が大きくなると、限界効用は減少します。言い換えれば、裕福な人々は一定の金額を得ることにあまり関心がなく、同じ金額を失うことに悩まされることが少ないのです。

この理論の2番目の考え方は、人はありそうもない出来事に不釣り合いな重要性を与え、より可能性の高い出来事には不十分な重要性を与えるという認識に基づいています。個人は無意識のうちに、確率の高い結果(たとえば、99%)に低い確率(たとえば95%)を割り当て、その逆の確率の低い結果(たとえば、1%と5%)を割り当てている可能性があります。過小加重確率と過大加重確率の認知バイアスは、過信効果などの過小評価および過大評価の確率の認知バイアスとは異なります。

この理論は、意思決定を行うための2段階の手順を概説しています。

編集は意思決定プロセスの最初のステップであり、考えられる結果はヒューリスティックに従ってランク付けされます。特に、個人はさまざまな結果の同等性を判断し、ベースラインを確立し、そのベースラインからの変化を損失として解釈し、増加を利益として解釈します。編集の過程では、フレームの影響を軽減するように努めています。また、人々が連続する確率を全体としてではなく個別に扱うときに発生する問題に対処しようとしています。コーディング、結合、分離、キャンセル、単純化、および主要な要素の識別はすべて、編集プロセスの一部です。

すべての結果とその確率を考慮した後、人々はあたかも値(効用)を計算し、効用が最も高い選択肢を選択するかのように行動します。

KahnemanとTverskyの評価段階の公式(最も単純な形式)は次のとおりです。

V = \sum_{i=1}^n \pi(p_i)v(x_i)

どこ V

は、決定を下す個人に対する結果の全体的または期待される有用性です。 x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n}

は潜在的な結果であり、 p_{1},p_{2},\dots ,p_{n}

それぞれの確率と v

は、結果に値を割り当てる関数です。

このピボット ポイントを通じて、value 関数は非対称の S 字型を取ります。

負けは勝つことよりも痛みます(負け回避)。

期待効用理論の予測に反して、合理的な行為者は基準の枠組みをほとんど気にしません。

期待効用理論、 勝利と敗北がどのように提示されるかは、その人に違いはありません。

関数 \pi

は確率重み付け関数であり、人は小さな確率の事象には過剰に反応する傾向があるが、高い確率の事象には反応が悪いという考えを捉えています。

させる {\displaystyle (x,p;y,q)}

プロスペクトと結果を示す x

確率あり p

と結果 y

確率あり q

そして、確率的なものは何もありません {\displaystyle 1-p-q}

.

もし {\displaystyle (x,p;y,q)}

は通常の見込み客です(つまり、 {\displaystyle p+q<1}

又は {\displaystyle x\geq 0\geq y}

又は {\displaystyle x\leq 0\leq y}

)、次に:

V(x,p;y,q)=\pi(p)\nu(x)+\pi(q)\nu(y)

ただし、 p+q=1

そして、 {\displaystyle x>y>0}

又は {\displaystyle x

そうしたら：

V(x,p;y,q)=\nu(y)+\pi(p) \left[ \nu (x)- \nu (y) \right]

最初の式から、次のように推論できます。

{\displaystyle \nu (y)+\nu (-y)>\nu (x)+\nu (-x)}

そして

{\displaystyle \nu (-y)+\nu (-x)>\nu (x)+\nu (-x)}

.

したがって、開始点からの変動は、利益よりも損失の方が急峻で、一般的に利益に対しては凹型であり、損失に対しては一般的に凸型である値関数を定義します。

もし {\displaystyle (x,p)}

は以下と同等です。 {\displaystyle (y,pq)}

そうしたら {\displaystyle (x,pr)}

は、 {\displaystyle (y,pqr)}

ですが、最初の方程式から次のようになります。

{\displaystyle \pi (p)\nu (x)+\pi (pq)\nu (y)=\pi (pq)\nu (y)}

これは、 {\displaystyle \pi (pr)\nu (x)\leq \pi (pqr)\nu (y)}

そこで：

\frac{\pi \left( pq \right)}{\pi \left( p \right)}\leq\frac{\pi \left( pqr \right)}{\pi \left( pr \right)}

これは、特定の確率比について、オッズが低い場合、決定の重みが1に近づくことを意味します。

先見の明理論、 \pi

は決して線形ではありません。

その場合、 {\displaystyle x>y>0}

, {\displaystyle p>p'}

そして {\displaystyle p+q=p'+q'<1,}

見通し {\displaystyle (x,p';y,q)}

プロスペクトを支配する