カラーマッチング機能: コンピュータビジョンにおける分光感度を理解する

By Fouad Sabry

カラーマッチング関数とは

1931 年に CIE によって指定された色空間は、電磁可視スペクトルの波長分布間の定量的な関係が初めて明らかにされたものです。そして人間の色覚で生理学的に見える色です。カラー管理に関しては、これらの色空間を定義する数学的関係が重要なツールとなります。これは、カラー インク、照明付きディスプレイ、デジタル カメラなどの記録デバイスを使用する場合に特に当てはまります。 1931 年、[国際照明委員会]（英語に訳すと国際照明委員会）がこのシステムの設計を担当した組織でした。

どのようなメリットがあるのか

(I) 次のトピックに関する洞察と検証:

第 1 章: 国際照明委員会 1931 色空間

第 2 章: 発光効率関数

第 3 章: カラーバランス

第 4 章: プランク軌跡

第 5 章: 標準参照法

第 6 章: 相対輝度

第 7 章: 照明色の外観に関する国際委員会 2002 年モデル

第 8 章: 標準光源

第 9 章: 国際照明委員会 1960 色空間

第 10 章: 最適化されたスケール適応 - 均一な色空間

(II) カラー マッチング関数に関するよくある質問に答えます。

(III) 多くの分野でのカラー マッチング関数の使用例の実例。

本書の対象者

専門家、学部生および大学院生、愛好家、趣味人、およびあらゆる種類のカラー マッチング関数に関する基本的な知識や情報を超えたいと考えている人。

• Language: 日本語
• Publisher: 10億人の知識があります [Japanese]
• Release date: Apr 30, 2024

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第 1 章: CIE 1931 色空間

CIE 1931色空間は、可視電磁スペクトルのさまざまな波長分布、つまり人間の色覚中に生物学的に処理される色の間の定量化可能な接続を初めて提供します。

カラーマネジメントは、これらの色空間を定義する数学的関係に大きく依存しており、カラーインクは、照明付きディスプレイやデジタルカメラなどのビデオキャプチャツールを扱う際に不可欠です。

このシステムは、1931年に「Commission Internationale de l'éclairage」(英語で一般的に呼ばれる国際照明委員会)によって設計されました。

CIE 1931 RGB色空間とCIE 1931 XYZ色空間はどちらも1931年にCIEによって開発されました。CIE XYZ色空間は、実験データの組み合わせを使用して指定されたCIE RGB色空間から開発されました。

CIE 1931 と CIELUV 1976 の両方の色空間は、現在でも頻繁に使用されています。

健康な人間の眼には、3種類の光感知錐体細胞があり、それぞれピークスペクトル感度が異なります:短(「S」)、中(「M」)、長(「L」(560 nm〜580 nm)。錐体細胞は、強い光の下での人間の色覚に関与しています。暗い場所では、「桿体細胞」として知られる低輝度の単色の「暗視」受容体が活性化されます。したがって、すべてのヒトの色覚は、原則として、3種類の錐体細胞の刺激レベルに対応する3つのパラメータのセットによって記述され得る。光スペクトルの客観的な色の三刺激仕様は、3種類の錐体細胞の異なるスペクトル感度によって全光パワースペクトルに重み付けすることによって形成され、3つの有効刺激値が得られます。「LMS色空間」は、S、M、Lの3つのパラメータを3次元的に表現したもので、人間の色覚を定量化するために開発された多くの色空間の1つにすぎません。

錐体細胞のスペクトル感度によって確立されるLMS色空間とは対照的に、色空間は、混合光や色素などから物理的に作成されたさまざまな色を、人間の目に記録された色覚の客観的な記述にマッピングします。三色加法混色モデルでは、色空間の三刺激値は、3 つの主要な色相の比率と考えることができます。LMS や XYZ などの一部の色空間では、特定の波長の光のセットでは生成できないため、トゥルー カラーではない原色が使用されます。

通常の人間の目にアクセス可能なすべての色覚は、CIE XYZ色空間に含まれています。そのため、CIE XYZ(Tristimulus値)色空間はすべてのプラットフォームで機能します。これに関連して、さらに多くの色空間が標準として定義されています。物理的に作成された光スペクトルは、LMS色空間のスペクトル感度曲線に類似した一連のカラーマッチング関数を使用して、指定された三刺激値とマッチングされますが、非負の感度に限定されません。

まず、どちらも光を発しますが、それぞれが独自の波長の組み合わせを放出する2つの光源を見ていきます。異なる色の光が同じ色相を共有して見える現象は、メタメリズムとして知られています。スペクトルパワー分布に関係なく、同じ三刺激値を生成する光源は、観察者には同じ色に見えます。

3種類の錐体細胞はすべて、スペクトル感度曲線が重なっているため、ほとんどの波長で刺激されます。そのため、M成分がゼロでないがL成分とS成分が両方ともゼロであるLMSの三刺激値など、自然界では決して発生し得ない三刺激値もあります。純粋なスペクトル色の色度は、基本色によって定義されるカラートライアングルの外側にあるため、RGB色空間などの従来の三色加法色空間では、これは3つの原色のうち少なくとも1つで負の値を示します。「虚数的」な原色とカラーマッチング機能は、負のRGB値の必要性を取り除き、単一のコンポーネントで知覚される明るさを説明するために開発されました。結果として得られる三刺激値は、CIE 1931によって定義された色空間の文字X、Y、およびZによってシンボル化されます。負でない X、Y、Z 座標の組み合わせはすべて意味を持ちます。ただし、[1, 0, 0]、[0, 1, 0]、[0, 0, 1] などの主要な位置の多くは、可能な LMS 座標の空間外の虚数色に対応します。波長のスペクトル分布にマッピングされない色は実在しません。

CIE 1931規格では、 輝度はYで表され、 青と同様に(CIE RGBの)文字Zであり、 X は非負に選択された3つのCIE RGB曲線の混合です(§CIE XYZ色空間の定義を参照)。

Yを明るさとして指定することの実際的な効果は、Yの任意の値に対して、その光レベルで達成可能なすべての色相がXZ平面で表されることです。

カラーディスプレイの白色の最大強度を Y = 1 または Y = 100 (X、Y、Z は三刺激値) にランダムに設定するのが一般的です。このコンテキストでのY値は、相対輝度と呼ばれます。XとZのホワイトポイント値は、参照光源を使用してこれらから計算できます。

XYZ値は、1950年代よりずっと前に(Ragnar Granitによって)錐体細胞の特性評価によって指定されていたため、それらを反転させると、3つの錐体応答がXYZ関数にどのように合計されるかが明らかになります。

{\displaystyle {\begin{bmatrix}X\\Y\\Z\end{bmatrix}}=\left[{\begin{aligned}1&.910\,20\!\!\!&\!\!-1&.112\,12\!\!\!&\!\!0&.201\,91\\0&.370\,95\!\!\!&\!\!0&.629\,05\!\!\!&\!\!0&\\0&\!\!\!&\!\!0&\!\!\!&\!\!1&.000\,00\end{aligned}}\right]{\begin{bmatrix}L\\M\\S\end{bmatrix}}_{\rm {HPE}}}

つまり、S錐体応答はZ値全体を占め、L応答とM応答はY値に均等に分割され、X値は3つすべてを組み込んでいます。この類似性により、XYZ値と人間の目のLMS錐体応答の間にも違いがあります。

目の円錐配置の結果として、三刺激値は遠近法固有です。

その可能性を排除するために、CIEによって標準(比色)オブザーバーとして指定されたカラーマッピング機能が開発され、中心窩内の2°の弧内の平均的な人間の色応答を表します。

この角度は、色に敏感な円錐体が中心窩の2°の円弧内に存在するという信念のために選択されました。

したがって、CIE 1931 標準オブザーバー機能は、CIE 1931 2° 標準オブザーバーとしても知られています。

より現代的ではあるがあまり使用されていない代替案は、CIE 1964 10°標準オブザーバーであり、スタイルズとバーチの研究に基づいて構築されており、実験データの補間を使用して、対応するすべての値を決定しました。

3 つのカラー マッチング関数が平均観測者を定義します。

Wyszecki 1982 は、CIE 1931 および CIE 1964 のデータを 1 nm 間隔で提供します。このデータセットも、標準の5 nmデータセットと同様に補間されています。

CIE RGB空間について説明した後、カラーマッチングテストを通じてCIE標準オブザーバがどのように開発されたかを説明します。

CIEのカラーマッチング関数 {\overline {x}}(\lambda ) は、 {\overline {y}}(\lambda ) {\overline {z}}(\lambda ) 観察者の色応答(上述)の数値記述である。

これらは、3つの線形光検出器のスペクトル感度曲線に対応し、そこからCIE三刺激値X、Y、およびZ、YおよびZが導出されます。

CIE標準オブザーバーは、これら3つの特性によって総称されます。