라디오시티 컴퓨터 그래픽: 컴퓨터 비전의 라디오시티를 통한 시각화 향상

By Fouad Sabry

라디오시티 컴퓨터 그래픽이란?

3 치수 컴퓨터 그래픽에서 라디오시티는 빛을 확산적으로 반사하는 표면이 있는 장면의 렌더링 방정식을 풀기 위해 유한 요소법을 적용한 것입니다. 모든 유형의 빛 경로를 처리하는 몬테카를로 알고리즘을 사용하는 렌더링 방법과 달리 일반적인 라디오시티는 광원을 떠나 눈에 닿기 전에 여러 번 분산 반사되는 경로만 고려합니다. 라디오시티는 표면에 도달하는 조명이 광원뿐만 아니라 빛을 반사하는 다른 표면에서도 나온다는 점에서 전역 조명 알고리즘입니다. 라디오시티는 관측점 독립적이므로 관련 계산이 증가하지만 모든 관측점에 유용합니다.

당신이 얻을 수 있는 혜택

(I) 다음 주제에 대한 통찰력 및 검증:

1장: 라디오시티(컴퓨터 그래픽)

2장: 렌더링(컴퓨터 그래픽)

3장: 전역 조명

4장: 광선 추적(그래픽)

5장: 퐁 반사 모델

6장: 메트로폴리스 경운송

7장: 광자 매핑

8장: 음영 처리

9장: 레이 캐스팅

10장: 렌더링 방정식

(II) 라디오시티 컴퓨터 그래픽에 관한 대중의 주요 질문에 답합니다.

(III) 다양한 분야에서 라디오시티 컴퓨터 그래픽을 사용하는 실제 사례.

이 책은 누구를 위한 책인가

전문가, 학부 및 대학원생, 매니아, 취미생활자 및 모든 종류의 라디오시티 컴퓨터 그래픽에 대한 기본 지식이나 정보를 넘어서고 싶은 사람들.

• Language: 한국어
• Publisher: 10 억 지식이 걸립니다 [Korean]
• Release date: May 13, 2024

Book preview

챕터 1: 라디오시티(컴퓨터 그래픽)

라디오시티(Radiosity)는 3D 컴퓨터 그래픽에서 확산 반사 표면이 있는 장면의 렌더링 방정식을 풀기 위해 사용되는 유한 요소법 응용 프로그램입니다. 일반적인 전파 측정은 광원을 떠나 눈에 닿기 전에 특정 횟수(아마도 0)만큼 확산적으로 반사되는 광 경로(코드 LD*E로 표시)만 고려합니다. 이는 모든 유형의 라이트 경로를 처리하는 Monte Carlo 알고리즘(예: 경로 추적)을 사용하는 렌더링 기술과는 대조적입니다. 표면에 도달하는 조명이 직접 광원과 빛을 반사하는 추가 표면 모두에서 나온다는 점에서 라디오시티는 전역 조명 방법입니다. 라디오시티는 관점에 독립적이기 때문에 더 많은 계산이 필요하지만 모든 관점에서 여전히 유용합니다.

최초의 전파 기술은 1950년경에 열 전달의 엔지니어링 분야에서 만들어졌습니다. 1984년 코넬 대학의 연구원들은 컴퓨터 이미지 생성 문제를 위해 명시적으로 개선했습니다.

Geomerics의 Enlighten과 같은 상용 라디오시티 엔진은 주목할 만합니다(Battlefield 3 및 Need for Speed: The Run을 포함한 게임에 사용됨). 3ds 맥스; 형태•Z; LightWave 3D를 사용한 전기 이미지 애니메이션 시스템.

실제 발생을 반영하기 때문에 렌더링 프로세스에 라디오시티 계산을 통합하면 최종 장면에 사실감이 추가되는 경우가 많습니다. 평범한 방 환경을 생각해 보십시오.

기존의 직접 조명 렌더러를 사용하여 왼쪽에 이미지를 만들었습니다. 사실적인 조명을 만들기 위해 아티스트는 이 장면에서 그림자가 없는 전방향 조명, 주변 조명, 그림자가 있는 스폿 조명(주변 조명의 평탄도를 줄이기 위해 창 외부에 배치)(주변 조명의 평탄도를 줄이기 위해)의 세 가지 유형의 조명을 특별히 선택하고 배치했습니다.

라디오시티 메서드를 사용하여 이미지를 오른쪽으로 렌더링했습니다. 창밖에 보이는 하늘 그림이 유일한 광원 역할을 합니다. 그 차이는 분명합니다. 빛이 공간을 가득 채운다. 바닥에는 부드러운 그림자가 있고 공간 전체에 섬세한 조명 효과가 있습니다. 또한 회색 벽은 이제 카펫의 붉은 색조가 새어 나오기 때문에 조금 더 따뜻해 보입니다. 이러한 효과는 아티스트가 특별한 의도를 가지고 선택하거나 만든 것이 아닙니다.

렌더링된 장면의 각 표면은 하나 이상의 작은 표면(패치)으로 나뉩니다. 각 패치 쌍에는 폼 팩터라고도 하는 보기 계수가 있으며, 이는 패치가 서로를 얼마나 효과적으로 볼 수 있는지를 정의하는 계수입니다. 더 작은 뷰 계수는 더 멀리 떨어져 있거나 서로 비스듬히 배치된 패치에 대해 존재합니다. 뷰 팩터는 추가 패치가 방해가 되는 경우 오클루전이 전체인지 부분인지에 따라 더 낮거나 0이 됩니다.

선형 렌더링 방정식 집합의 계수는 보기 계수입니다. 이 시스템을 해결하고 확산 상호 반사 및 부드러운 그림자를 고려하면 각 패치의 라디오시티 또는 밝기를 얻을 수 있습니다.

바운스 레벨에 해당하는 패치의 중간 라디오시티 값을 사용하면 프로그레시브 라디오시티가 시스템을 반복적으로 해결합니다. 즉, 각 반복 후에 한 번의 라이트 바운스, 두 번의 패스, 두 번의 바운스 등에 따라 장면이 어떻게 나타나는지 알 수 있습니다. 이를 사용하여 대화형 장면 미리보기를 볼 수 있습니다. 또한 프로세스가 수치적으로 수렴될 때까지 기다리지 않고 이미지가 충분히 좋아 보이면 반복을 중지할 수 있습니다.

각 단계에서 가장 많은 에너지를 가진 패치에서 빛을 발사하여 라디오시티 방정식을 반복적으로 푸는 사격 라디오시티는 또 다른 일반적인 접근 방식입니다. 초기 패스 이후, 발광 패치는 시선에 직접 있는 패치만 비춥니다. 두 번째 패스 후 빛이 장면 주위에서 굴절되기 시작하면 추가 영역이 빛나기 시작합니다. 장면은 일정한 상태에 도달할 때까지 점점 더 밝아집니다.

라디오시티는 표면 간에 전달되는 빛 에너지의 양을 계산하는 데 의존하기 때문에 기본 라디오시티 접근 방식은 열 복사 이론을 기반으로 합니다. 이 접근 방식은 계산을 간소화하기 위해 모든 산란이 완벽하게 확산된다고 가정합니다. 일반적으로 곡면은 사변형 또는 삼각형 요소로 이산화되며 이러한 요소에 대해 조각별 다항식 함수가 정의됩니다.

이러한 분해에 이어서, 두 패치의 시야 계수와 함께 반사 패치의 알려진 반사율이 빛 에너지 전달의 양을 계산하는데 사용될 수 있다. 이 무차원 수량은 두 패치의 기하학적 정렬에서 계산되며 두 번째 패치가 커버하는 첫 번째 패치의 총 방출 면적의 백분율로 개념화할 수 있습니다.

방출 및 반사되는 에너지의 합으로 더 잘 정의되는 라디오시티 B는 개별 시간 간격마다 패치 표면을 떠나는 단위 면적당 에너지입니다.

B(x)\,dA=E(x)\,dA+\rho (x)\,dA\int _{{S}}B(x'){\frac {1}{\pi r^{2}}}\cos \theta _{x}\cos \theta _{{x'}}\cdot {\mathrm {Vis}}(x,x')\,{\mathrm d}A'

어디:

B(x)i dAi는 점 x 주위에 작은 면적 d Ai를 남기는 총 에너지입니다.

E(x)i dAi는 방출된 에너지입니다.

ρ(x) 는 점의 반사율로, 단위 면적당 입사 에너지에 단위 면적당 반사 에너지(다른 패치에서 도착하는 총 에너지)를 곱합니다.

S는 장면의 표면이 적분 변수 x'에 의해 가려진다는 것을 나타냅니다.

두 점 x와 x 사이의 거리 r'

θx 및 θx' 는 x와 x'  를 연결하는 선과 각각 x와 x'에서 표면에 수직인 벡터 사이의 각도입니다.

가시성 함수 Vis(x,x')는 두 점 x와 x'를 서로 볼 수 있는 경우 1로 지정되고 그렇지 않은 경우 0으로 지정됩니다.

제한된 수의 평면 패치가 표면을 근사하는 데 사용되는 경우, 각각은 일정한 라디오시티 Bi 및 반사율 ρi를 갖는 것으로 간주되며, 이산 라디오시티 방정식은 이전 방정식에 의해 주어집니다. B_{i}=E_{i}+\rho _{i}\sum _{{j=1}}^{n}F_{{ij}}B_{j}

여기서 Fij  는 j  를 떠나 패치 i에 도달하는 방사선에 대한 기하학적 보기 계수입니다.

그런 다음 각 패치에 이 방정식을 적용할 수 있습니다. 방정식은 단색이기 때문에 색상 라디오시티를 렌더링하기 위해 필요한 각 색상을 계산해야 합니다.

공식적으로, 방정식은 벡터 해를 제공하기 위해 행렬 방정식으로 풀릴 수 있습니다.

B=(I-\rho F)^{{-1}}E\;

이것은 B에게 완전한 무한 바운스 솔루션을 직접 제공합니다.

그러나 행렬 해를 계산하기 위한 계산 횟수는 n3에 따라 조정되며, 여기서 n은 패치의 양입니다.

현실적으로 큰 n 값의 경우 이는 엄두가 나지 않습니다.

대신 단일 바운스 업데이트 알고리즘을 반복적으로 적용하여 방정식을 반복적으로 푸는 것이 더 쉽습니다.

공식적으로, 이것은 행렬 방정식의 해에 대한 Jacobi 반복입니다.