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verb stem + に行きます（にいきます） - go to do
It is a very useful expression which means 'go (in order to) do (something)'.
It is very commonly used with the stem of the verb.

よく映画を見に行きます。
yoku eiga o mi ni ikimasu.
I often go to the movies.

彼は毎日川に泳ぎに行きます。
kare wa mainichigawa ni oyogi ni ikimasu. 
He goes swimming in the river every day.

私は日本に勉強しに行きます。
watashi wa Nihon ni benkyōshi ni ikimasu.
I am going to Japan to study.

私は街に誕生日プレゼントを買いに行きます。
watashi wa machi ni tanjōbi purezento o kai ni ikimasu. 
I am going downtown to buy a birthday present.

私たちは今日日本料理を食べに行きます。
watashitachi wa kyō Nihon ryōri o tabe ni ikimasu. 
We're going out for Japanese food tonight.

私は友達に会いに行きます。
watashi wa tomodachi ni ai ni ikimasu.
I'm going to meet up with a friend.

私は国の家族に会いに帰ります。
watashi wa kuni no kazoku ni ai ni kuni e kaerimasu. 
I go back to the country to see my family.

私は日本に勉強しに来ました。
watashi wa Nihon ni benkyōshi ni kimashita.
I came to Japan to study.
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